想知道為什么APSC畫(huà)幅機(jī)器沒(méi)有全畫(huà)幅機(jī)器拍人像虛化效果更理想么，讀了本文希望對(duì)大家在理論上有所收獲。文章開(kāi)頭部分為我在網(wǎng)上轉(zhuǎn)載的某達(dá)人的文章，看過(guò)之后通過(guò)自己的計(jì)算驗(yàn)證了他的說(shuō)法。

在評(píng)價(jià)數(shù)碼相機(jī)等小片幅機(jī)器鏡頭的成像，包括視角和景深、焦外成像效果，將其與全幅機(jī)器相比較時(shí)，其等效焦距、等效光圈值都要用原值乘上“等效倍率”

例如，一個(gè)50/f1.4的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭安裝在等效倍率為1.6的APS-C機(jī)器上，等效焦距和等效光圈是80/f2.24。
這個(gè)等效光圈只影響景深、焦外成像效果，不影響曝光量。

本人是做技術(shù)工作的，對(duì)各種技術(shù)原理都比較感興趣，又愛(ài)好攝影，所以就認(rèn)真研究了一下相機(jī)的焦距、光圈、景深之類(lèi)的參數(shù)之間的關(guān)系?；蛟S正是因?yàn)楦慵夹g(shù)的思維習(xí)慣的原因，攝影玩兒了有些年頭了，拍片總是沒(méi)大長(zhǎng)進(jìn)，總覺(jué)得入不得門(mén)，但一談起技術(shù)方面好像倒經(jīng)常是一套一套的。好吧，閑話少說(shuō)，開(kāi)始正題。
本人過(guò)去玩兒135膠片機(jī)。第一臺(tái)數(shù)碼相機(jī)是02年買(mǎi)的Canon G3?？粗f(shuō)明書(shū)上：焦距：7.2-28.8mm(等效于135機(jī)35-140mm)；最大光圈F:2.0-3.0。覺(jué)得參數(shù)真不錯(cuò)，照人像一定好。只有點(diǎn)兒奇怪：為什么最小光圈只有8，而不是一般135機(jī)的22或更??？能保證照風(fēng)景所需的景深嗎？想想看，片幅變了、焦距變了，景深肯定變。但是會(huì)怎么變？跟過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)有什么關(guān)系？搞不清楚。不管它，先玩兒起來(lái)再說(shuō)。等用G3拍了些片子才發(fā)現(xiàn)，跟最初的猜想正好相反。照人像時(shí)無(wú)論光圈開(kāi)多大，背景總是不夠虛；可拍風(fēng)景，景深真是不錯(cuò)！看看這張阿姆斯特丹中央火車(chē)站的照片，用的是f=7.2mm(等效35mm)，F(xiàn)=2.2，從近處的地面一直到最遠(yuǎn)處的頂棚和鐵軌都是那么清楚。

阿姆斯特丹中央火車(chē)站 Canon Powershot G3 f=7.2mm(等效35mm) F=2.2

看來(lái)需要認(rèn)真了解一下是怎么回事兒了。上網(wǎng)上找找文章，看到有一篇說(shuō)是同一個(gè)鏡頭，裝在全幅機(jī)器上與在APS-C機(jī)器上成像是相同的，APS-C機(jī)器只是截取了其中一部分，因此景深是一樣的。見(jiàn)：
http://article.xitek.com/showarticle.php?page=4&id=736
下面一段是引自這張?zhí)?br>引文：
三、景深與透視關(guān)系
由于出現(xiàn)了等效倍率的概念，那么這個(gè)等效倍率是否對(duì)畫(huà)面的景深和透視關(guān)系也有影響呢？
前面說(shuō)了：感光器件面積的減小，實(shí)際上相當(dāng)于在全畫(huà)幅中切割下中央部分。那么對(duì)于畫(huà)面而言：只要拍攝機(jī)位不發(fā)生變化，景深和透視關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化。比如EF 85/1.8 USM，安裝在EOS 10D上，等效于136/1.8鏡頭。但是在同樣機(jī)位使用 [EF 85/1.8 USM + EOS 10D] 和 [EF 135/2L USM + EOS 1Ds] 拍攝，這個(gè)136/1.8的景深和焦外成像依然是85/1.8的景深和焦外成像效果，并不能等同于135/2的景深和焦外成像效果。
歸納如下：
等效倍率的出現(xiàn)，除了改變有效視角外，不改變?nèi)齻€(gè)主要參數(shù)：最大光圈、景深、透視關(guān)系。
引文完。

這說(shuō)法好像有點(diǎn)兒似是而非，說(shuō)是85/1.8不能等效于135/2好理解，但85/1.8裝在APS-C機(jī)器上，輸出成照片時(shí)放大倍數(shù)要更大一些，景深效果真的相同嗎？看來(lái)還得從基本的景深公式出發(fā)來(lái)思考：
景深公式(有許多種表達(dá)方式，但都是等效的)：
S=u*f*f/(f*f-F*C*u)
R=u*f*f/(f*f+F*C*u)
其中：
F：光圈；
C：可接受的彌散圓直徑；
u：準(zhǔn)確對(duì)焦的物距；
f：鏡頭焦距
S：可清晰成像的最遠(yuǎn)距離。大于u。從u到S之間的距離又稱為后景深
R：可清晰成像的最近距離，小于u。從R到u之間的距離又稱為前景深
R到S之間的距離范圍是總的景深。
*：代表乘號(hào)。
從幾何光學(xué)的原理看，只有距離為u的物體才能在膠片平面上準(zhǔn)確對(duì)焦，在此距離之外的任何一個(gè)“點(diǎn)”在膠片平面上的成像都會(huì)擴(kuò)展為一個(gè)小小的圓盤(pán)，稱為彌散圓。如果這個(gè)彌散圓太大了，就會(huì)模糊成一片而不能清晰成像。這可以用下面的示意圖表示。為了更簡(jiǎn)單明了，我們就不講鏡頭的什么前主面、后主面，簡(jiǎn)單的當(dāng)做只有一個(gè)主面了。

圖中鏡頭與膠片的距離近似為鏡頭焦距f；Pu表示可以準(zhǔn)確對(duì)焦的物平面，與鏡頭的距離是u；Pr是可以清晰成像的最近物平面，與鏡頭的距離是R；Ps是可以清晰成像的最遠(yuǎn)物平面，與鏡頭距離是S。從圖上看到，Pu上的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)鏡頭孔徑后正好聚焦在膠片上形成一個(gè)點(diǎn)；Pr上的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)鏡頭孔徑后的焦點(diǎn)在膠片后面，在膠片上的成像是一個(gè)直徑為C的小圓；Ps上的一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)鏡頭孔徑后的焦點(diǎn)在膠片前面，然后又散開(kāi)為一個(gè)直徑為C的小圓在膠片上成像。
在這里所謂“可清晰成像”的含義就是指處于景深范圍內(nèi)的任一個(gè)點(diǎn)在膠片上成像的彌散圓直徑小于可接受的C。
從這個(gè)公式看到影響景深的諸因素有鏡頭焦距、光圈、物體距離和彌散圓直徑，好像跟膠片幅度不相關(guān)。這里邊焦距、光圈、物體距離這三個(gè)影響景深的參數(shù)我們都很熟悉了，但對(duì)于可接受的彌散圓直徑C就比較陌生：這個(gè)參數(shù)該取多大？對(duì)最后的成像有何影響？也就是說(shuō)，一個(gè)點(diǎn)彌散到多大可以認(rèn)為是清晰的？
我們無(wú)論用什么片幅的機(jī)器拍攝，最后總是要放大到相紙上觀看(注)。這里我們以8R照片為例。8R照片畫(huà)幅高度是203毫米(相當(dāng)于A4紙那么大)，在正常的25厘米左右距離上觀看時(shí)，人眼大約可以分辨0.1毫米的細(xì)節(jié)，就是說(shuō)達(dá)到全幅高度1000對(duì)線的解像度就可以算是“清晰”了。這要求在底片上同樣應(yīng)該達(dá)到1000對(duì)線。對(duì)于135底片，由于底片幅度是36*24毫米，彌散圓直徑就應(yīng)該小于24/1000 = 0.024毫米；對(duì)于APS-C底片，幅度是22.5*15毫米，所以彌散圓直徑應(yīng)該小于15/1000 = 0.015毫米。這兩個(gè)彌散圓直徑之比正好等于兩種片幅高度之比。也就是對(duì)于小片幅的底片，其彌散圓直徑應(yīng)縮小到“等效倍率”倍。在這里，我們得出一個(gè)結(jié)論：為了最終的照片“同樣清晰”，可接受的彌散圓直徑與“等效倍率”成反比。
我們?cè)倩氐接?jì)算清晰成像距離S和R的兩個(gè)公式上來(lái)：
S=u*f*f/(f*f-F*C*u)
R=u*f*f/(f*f+F*C*u)
以APS-C機(jī)器對(duì)135全幅機(jī)相比較為例，為了在同一機(jī)位拍攝下同樣的視角，APS-C機(jī)器鏡頭焦距f要縮小與片幅高度相同的比例：24/15 = 1.6倍，兩個(gè)公式中分子部分縮小了1.6*1.6 = 2.56倍。為了結(jié)果不變，就要求分母也縮小同樣的倍數(shù)。再來(lái)看看分母中相加減的兩項(xiàng)：f*f和F*C*u，其中f*f項(xiàng)也縮小了2.56倍，只要F*C*u也縮小2.56倍就可以保證景深不變。其中u是所要拍攝的物距，是不會(huì)變的，C是可接受的彌散圓直徑，縮小了1.6倍。于是，可以設(shè)想，如果光圈F數(shù)值也縮小1.6倍，也就是光圈大1.6倍，則視角和景深都保持不變。具體地說(shuō)，如果一個(gè)APS-C片幅的機(jī)器想要得到與135機(jī)器裝一個(gè)f=136，F(xiàn)=2.0鏡頭相同的視角和景深效果，需要采用焦距為136/1.6=85；光圈為2/1.6=1.25的鏡頭！另外也可以設(shè)想，一個(gè)焦距f=85毫米，光圈1.8的鏡頭裝在APS-C機(jī)器上，其視角與景深相當(dāng)于焦距為85*1.6=136毫米，光圈為1.8*1.6=2.88的鏡頭安裝在135機(jī)器上拍攝的效果。在這里，我們又得到一個(gè)結(jié)論：

小片幅機(jī)器要想得到與全幅機(jī)器相同的視角和景深，其鏡頭焦距要縮小“等效倍率”倍，其光圈數(shù)值也要減小“等效倍率”倍（光圈需要增加“等效倍率”倍）。

或者換一個(gè)說(shuō)法：
在評(píng)價(jià)小片幅機(jī)器鏡頭的成像效果時(shí)，其等效焦距與等效光圈值都要用原值乘上等效倍率！

回到上面的引文，如果改寫(xiě)成：“[EF 85/1.8 USM + EOS 10D]的景深與焦外成像效果等同于[EF 136/2.88 + EOS 1Ds]的景深和焦外成像效果。”就更清楚了。
上面討論的是要想在小片幅的機(jī)器上獲得與全幅機(jī)器相同的視角與景深效果，需要用更短焦距、更大光圈的鏡頭。另一個(gè)問(wèn)題就是同一個(gè)鏡頭，用在小片幅機(jī)器上景深如何變化（當(dāng)然視角會(huì)變窄）？還是從那兩個(gè)公式出發(fā)，這時(shí)由于焦距f，物距u，光圈F都不變，只有彌散圓直徑C變小了“等效倍率”倍。對(duì)于R，分母變小了，因此R會(huì)變大，更接近于u了；對(duì)于S，分母變大了，因此S會(huì)變小，同樣是更接近u了。總之是景深范圍變小了。要想景深不變，唯有把光圈值加大等效倍率倍。于是再有一個(gè)結(jié)論：
同一鏡頭安裝在小片幅機(jī)器上想要獲得與全幅機(jī)器相同的景深，光圈調(diào)整值需要加大“等效倍率”倍（光圈需要減小“等效倍率”倍）。
現(xiàn)在再來(lái)看看前面提到的Canon G3相機(jī)的情況。按照說(shuō)明書(shū)，其焦距為7.2-28.8毫米，相當(dāng)于135機(jī)器的35-140毫米，也就是等效倍率約為5。那么該鏡頭的光圈F2.0-3.0相當(dāng)于135機(jī)器F10-15。其最小光圈F8相當(dāng)于135機(jī)器上F40！難怪G3機(jī)器最小光圈只有8！難怪上面那張用F2.2拍的照片景深那么好，因?yàn)檫@時(shí)的景深與焦外成像相當(dāng)于135機(jī)器的35毫米/F11。當(dāng)然，這個(gè)等效光圈只影響景深、焦外成像，不影響曝光。為了防止混淆，廠家的說(shuō)明書(shū)只會(huì)提小型數(shù)碼相機(jī)的“等效焦距”，卻從來(lái)不會(huì)談到“等效光圈”。
總之就是一句話：小片幅機(jī)器需要更大的光圈！這些小型數(shù)碼相機(jī)的“等效光圈”往往實(shí)在是太小了，只能用來(lái)拍風(fēng)景，很難拍出背景虛化漂亮的人像！這也是許多DX經(jīng)常提到，全幅機(jī)的焦外成像如何如何漂亮的原因。這是確有其事的！
需要注意的是，這里提到的等效光圈只是為了保證相同的景深與焦外成像效果，并不影響曝光參數(shù)的確定。曝光參數(shù)還是只需要考慮場(chǎng)景亮度、膠片感光度、光圈、快門(mén)速度。與鏡頭焦距、相機(jī)的片幅無(wú)關(guān)。
根據(jù)上面的分析，我們可以來(lái)比較一下全幅機(jī)和小片幅機(jī)器在成像方面的特點(diǎn)。首先是，對(duì)于需要深度背景虛化的人像照片，小片幅機(jī)器很難得到與全幅機(jī)相同的結(jié)果。例如，如果想用APSC機(jī)得到85/1.2L頭在全幅機(jī)上相同的透視與焦外效果，需要的等效焦距為85/1.6=53，這倒不難。但看看光圈，需要1.2/1.6=0.75！我們找遍歷來(lái)所有廠家出的各種等級(jí)的牛頭、狗頭、馬頭之類(lèi)，總之是找不到F0.75的商業(yè)產(chǎn)品！(不知道特殊專(zhuān)用產(chǎn)品是否有這樣恐怖的東西！)，就算是要一萬(wàn)多米的50f1.2牛頭，到了APSC上也就相當(dāng)于80f1.9，還不如全幅機(jī)配個(gè)普通的85f1.8呢！進(jìn)50L牛頭多出來(lái)的投資不如進(jìn)個(gè)全幅機(jī)身更合算！
另一方面，在需要大景深的風(fēng)景片、長(zhǎng)焦距的體育、打鳥(niǎo)等應(yīng)用，APSC在許多方面能夠發(fā)揮優(yōu)勢(shì)?？梢粤畠r(jià)獲得更長(zhǎng)等效焦距(我這樣的最多也就玩兒得起400f5.6了，上在50D上等于有了640f9，還能自動(dòng)對(duì)焦！要是再有IS就好了！)！可以用更大的光圈、等效倍率平方分之一的快門(mén)速度得到相同的景深，有利于避免手震，避免高速運(yùn)動(dòng)物體模糊等問(wèn)題。當(dāng)然，對(duì)于要求高清晰度的優(yōu)質(zhì)照片，小片幅機(jī)器需要顆粒更細(xì)膩的膠片（或是面積更小的CCD感光單元），這意味著膠片速度更慢或CCD需要設(shè)置在更低的ISO速度下以避免噪點(diǎn)太明顯。這樣，快門(mén)速度就又要降下來(lái)了。不過(guò)，在光線條件好時(shí)，這不是大問(wèn)題，就算是光線差點(diǎn)兒，現(xiàn)在那么多超強(qiáng)的后期降噪軟件也能補(bǔ)償一些畫(huà)質(zhì)損失。相信用過(guò)全幅機(jī)和C幅機(jī)的朋友應(yīng)當(dāng)有這樣的體驗(yàn)：在用全幅機(jī)拍風(fēng)景時(shí)，光圈總要放到很小，至少11以上，有時(shí)甚至要22。但是，用C幅機(jī)的時(shí)候往往光圈放在8，有時(shí)甚至5.6都?jí)蛴昧耍苌傩枰?1以上。因?yàn)椋瑢?duì)于C幅機(jī)，11光圈的景深相當(dāng)于全幅的17了！

上面的分析說(shuō)明：
全幅機(jī)在拍攝深度背景虛化的人像方面有明顯優(yōu)勢(shì)。
APSC機(jī)器在拍攝需要大景深的風(fēng)景片方面基本能做到與全幅機(jī)一樣好。在拍攝需要長(zhǎng)焦距、高速運(yùn)動(dòng)的體育、打鳥(niǎo)等題材時(shí)至少在器材成本方面有明顯優(yōu)勢(shì)。

上面的一堆都是理論分析，實(shí)際結(jié)果如何還真沒(méi)機(jī)會(huì)試過(guò)。按我的計(jì)算，85/1.2頭上在APSC機(jī)器上效果應(yīng)當(dāng)與135/2.0上在全幅機(jī)器上效果基本相同?？上У氖潜救顺薃PSC機(jī)器，另外幾樣都沒(méi)有。真希望那位有齊了以上4樣器材的DX幫忙驗(yàn)證一下，看看真的是否是這樣？先在這里感謝了！

分析中發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象也是挺有趣的，順便說(shuō)說(shuō)。對(duì)于APSC機(jī)器，等效焦距應(yīng)當(dāng)乘等效倍率倍(例如1.6)，同時(shí)光圈也要加大到等效倍率倍(也乘1.6)才能保證獲得相同的景深效果。結(jié)果是鏡頭的通光孔徑不變(通光孔徑=焦距/光圈值)！也就是進(jìn)入機(jī)器的總光通量要求是相同的！而鏡頭的價(jià)錢(qián)基本上就要看最前面那片兒玻璃有多大，結(jié)果，APSC鏡頭一點(diǎn)兒也不會(huì)因?yàn)榻咕喽塘硕″X(qián)！當(dāng)然，如果并不總是要用最大光圈又另當(dāng)別論了。

又及：
文中多次提到“彌散圓”這個(gè)名詞，好像很陌生，其實(shí)大多數(shù)人都見(jiàn)過(guò)了。我們想想那些背景虛化得很漂亮的照片，遠(yuǎn)處的一些光點(diǎn)會(huì)成為一些虛的圓點(diǎn)或圓環(huán)，這就是“彌散圓”啦。只是虛得有點(diǎn)兒大，變成一些很漂亮的圓點(diǎn)點(diǎn)了。至于不同鏡頭虛化的是否漂亮，在相同景深條件下很大程度上取決于光圈是否圓。其實(shí)，這些虛化的圓點(diǎn)兒就是光圈孔在成像面的投影，如果光圈譬如說(shuō)是6角形的，投出來(lái)的影就是6角形的，而折返射頭由于中央有個(gè)反光鏡的遮擋，投出的影就像個(gè)面包圈。

(注)：文章中是以8R相片為例來(lái)對(duì)于可接受的彌散圓直徑進(jìn)行分析?，F(xiàn)在多數(shù)數(shù)碼照片是在監(jiān)視器上看的，譬如說(shuō)是分辨率為1280X960的UGA監(jiān)視器。這時(shí)照片的分辨率大于480對(duì)線就夠了。對(duì)于135底片，彌散圓直徑應(yīng)小于24/480 = 0.05毫米；對(duì)于APS-C底片應(yīng)該小于15/480 = 0.03125毫米。當(dāng)然,如果作品還需要放大、剪裁則需要的彌散圓直徑還要減小。如果輸出照片尺寸變了，需要的解像度(線數(shù))也應(yīng)相應(yīng)變化。

通過(guò)http://www.dofmaster.com/dofjs.html給出的景深計(jì)算器，我們做兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，

第一組為50D上50/1.4鏡頭開(kāi)全光圈，距離被攝物體5米時(shí)的景深效果，我們看到它與無(wú)敵兔同樣機(jī)位的80焦距，2.2光圈（實(shí)際應(yīng)為1.4*1.6=2.24）時(shí)的景深效果相一致。