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今天我們將送出由北京時(shí)代華語(yǔ)出版社提供的優(yōu)質(zhì)科普書(shū)籍《說(shuō)出來(lái)你可能不信》。
《說(shuō)出來(lái)你可能不信》SME作品，時(shí)代華語(yǔ)出品。42個(gè)說(shuō)出來(lái)你可能的不信的趣味科學(xué)故事，不僅串起了一條科技發(fā)展簡(jiǎn)史的主要脈絡(luò)，同時(shí)蘊(yùn)藏了課堂上老師或深入講解、或一筆帶過(guò)、或從不曾涉及的海量知識(shí)點(diǎn)，不僅有科學(xué)發(fā)現(xiàn)，還能給你一套無(wú)限逼近世界真相的科學(xué)方法！喂飽你的求知欲，讓你做人群中閃閃發(fā)光的智者。這是一本值得收藏的書(shū)，不僅有趣還十分有營(yíng)養(yǎng)。
作者：Marianne Freiberger
翻譯：Nothing
審校：loulou
這個(gè)事實(shí)非?；荆灾劣谝呀?jīng)被當(dāng)成自然界的基本定律。1850年德國(guó)科學(xué)家魯?shù)婪颉た藙谛匏梗≧udolf Clausius）成為第一個(gè)提出這個(gè)定律的人之一。“不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化，”他寫(xiě)道。如果你想讓熱量從低溫物體流向高溫物體，就像冰箱那樣，需要給它額外輸入能量（這就是所謂的“其他變化”），不然是不可能發(fā)生這種情況的。
今天，克勞修斯的理論被稱為熱力學(xué)第二定律（第一定律是能量既不能被產(chǎn)生也不能被消滅）。多虧了克勞修斯，開(kāi)爾文勛爵（ Lord Kelvin）和詹姆士·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell ），我們才知道熱到底是什么。熱是組成物體的分子和原子所攜帶的一種能量。是振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及液體和氣體分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)與碰撞。這些運(yùn)動(dòng)越是劇烈，運(yùn)動(dòng)攜帶的動(dòng)能越大，他們組成的物體就越熱。例如，在方塊狀的冰中，分子被限制在固定的晶格上，但是一旦你加熱冰塊，分子的抖動(dòng)就變得劇烈起來(lái)，最終晶格破壞，冰也會(huì)升溫和融化。
這種對(duì)熱的本質(zhì)的新的認(rèn)知顯然是深刻和正確的。1867年，麥克斯韋在寫(xiě)給朋友的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中提到熱力學(xué)第二定律有可能被打破。他可以在不引起其他變化的情況下讓熱量從低溫物體流向高溫物體。這個(gè)反常的現(xiàn)象只需要信息就能引發(fā)。
麥克斯韋（1831-1879）
這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)被稱為麥克斯韋妖并且困擾了科學(xué)家一百多年。麻省理工學(xué)院的Seth Lloyd是研究麥克斯韋妖的專家，他在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中扮演了重要角色。
麥克斯韋妖示意圖
“麥克斯韋想象在一個(gè)容器中裝滿氣體，”他解釋道。“剛開(kāi)始?xì)怏w處于平衡態(tài)，各處的溫度相同。容器被一個(gè)帶有小門的隔板隔成兩半。這個(gè)小門被一個(gè)小妖掌控且小妖足夠小，足夠靈活，所以它可以探測(cè)到撞向小門的分子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它看到快速移動(dòng)的分子從門的左側(cè)撞過(guò)來(lái)，或者慢速運(yùn)動(dòng)的分子從門的右側(cè)撞過(guò)來(lái)，它就打開(kāi)小門讓快速分子從左側(cè)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)去或者讓慢速分子從右側(cè)運(yùn)動(dòng)到左側(cè)。如果它看到其他的情況就一直關(guān)閉小門。”
通過(guò)這些操作，小妖可以讓右側(cè)的分子平均速度增加而讓左側(cè)的分子平均速度下降。也就是說(shuō)左側(cè)的氣體變熱而右側(cè)的氣體變冷：熱量從冷的部分流向了熱的部分并且不需要額外的能量來(lái)引發(fā)這個(gè)過(guò)程。例如，如果這個(gè)小門上裝了個(gè)彈簧，小妖在開(kāi)門時(shí)需要少量的能量，但在關(guān)門時(shí)，這部分能量又重新還給了小妖。結(jié)果就是熱量從低溫物體流向了高溫物體且沒(méi)有引起其他變化——熱力學(xué)第二定律失效。小妖所需的僅僅是關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和信息。
雖然看起來(lái)很深?yuàn)W，但是麥克斯韋妖源于一些非常具有實(shí)用價(jià)值的思考。十九世紀(jì)初，蒸汽機(jī)登上歷史舞臺(tái)，但是它的出現(xiàn)也給人帶來(lái)了困擾：蒸汽機(jī)的效率過(guò)于低下。這個(gè)事實(shí)激發(fā)了年輕的法國(guó)工程師薩迪·卡諾（Sadi Carnot）提出關(guān)于熱機(jī)效率極限的理論。他通過(guò)研究從熱源吸收能量并向冷源釋放能量的過(guò)程中可以做多少功來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。1824年，卡諾出版了一本書(shū)，標(biāo)題是《論火的動(dòng)力》，書(shū)中提到，熱機(jī)的效率的極限僅僅依賴于熱源和冷源的溫度：
這意味著只有讓冷源溫度為0才有可能實(shí)現(xiàn)100%的效率。由于卡諾提到的溫度的單位是開(kāi)爾文，因此要求冷源溫度是絕對(duì)零度，一個(gè)現(xiàn)實(shí)中永遠(yuǎn)不可能達(dá)到的低溫。也就是說(shuō)，無(wú)論熱機(jī)被設(shè)計(jì)的有多么完美，它的效率一定小于100%。輸入到熱機(jī)中的能量一定有一部分被浪費(fèi)掉。做功是要付出代價(jià)的。
卡諾之后大約40年，克勞修斯將注意力集中在關(guān)于引擎不能達(dá)到百分之百效率的問(wèn)題上。他發(fā)現(xiàn)了描述有多少能量不能做功的公式。他寫(xiě)道，這個(gè)量可以被稱為系統(tǒng)的“轉(zhuǎn)變?nèi)荻龋╰ransformation content）”。但是它更加喜歡源自希臘語(yǔ)的單詞，他稱之為“熵（entropy）”，這個(gè)源于希臘單詞“tropi(轉(zhuǎn)變)”，然后讓它和“energy（能量）”這個(gè)單詞長(zhǎng)得差不多。
當(dāng)我們將公式應(yīng)用在熱量流動(dòng)的過(guò)程中時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)高溫物體的熵減小但是低溫物體的熵增加。然而低溫物體熵的增加量大于高溫物體熵的減少量，如果同時(shí)考慮兩個(gè)物體，總的熵是增加的。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，如果你認(rèn)為熱量只能從高溫物體流向低溫物體而不引起其他變化，那么你可以推導(dǎo)出一個(gè)封閉系統(tǒng)的熵將永不減少。反過(guò)來(lái)，如果你認(rèn)為封閉系統(tǒng)的熵永不減少那么你可以推出熱量只能自發(fā)的從高溫物體傳遞給低溫物體。這兩種表達(dá)是等價(jià)的，這也是為什么熱力學(xué)第二定律經(jīng)常用熵來(lái)表述：封閉系統(tǒng)的熵永不減少。
卡諾提出了他關(guān)于熱機(jī)的理論，盡管他關(guān)于熱的理解完全是錯(cuò)的。他認(rèn)為熱是一種液體而不是分子原子的動(dòng)能。不幸的是，他沒(méi)有時(shí)間去修改自己錯(cuò)誤的觀念。當(dāng)他發(fā)表他的創(chuàng)作性工作六年之后就因罹患霍亂去世，享年36歲。
然而，正是利用分子來(lái)理解熵最終馴服了麥克斯韋的小妖。麥克斯韋、路德維?！げ柶澛↙udwig Boltzmann）和其他科學(xué)家意識(shí)到熵可以被看做是衡量系統(tǒng)無(wú)序程度的量。為了弄清楚這句話是什么意思，你可以想象一個(gè)房間中放一支點(diǎn)燃的蠟燭。蠟燭的熱可以轉(zhuǎn)化為功。例如，你可以用上升的熱空氣去驅(qū)動(dòng)一個(gè)德國(guó)圣誕玩具，它的頂部有扇葉。現(xiàn)在想象房間里的蠟燭已經(jīng)完全燃燒過(guò)了，整個(gè)房間里的溫度處處相等。你無(wú)法從現(xiàn)在的房間中獲取任何功，所以可以用熵來(lái)衡量不能做功的能量，可以看出蠟燭燃燒后房間的熵要高于蠟燭正在燃燒時(shí)房間的熵。
頂部帶扇葉的圣誕玩具
在分子的層面，蠟燭燃燒后室內(nèi)的有序程度大大降低。空氣處處具有相同的溫度說(shuō)明快速的分子和慢速的分子完全均勻的混合起來(lái)：如果有些地方?jīng)]有混合均勻，房間內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)溫度梯度。事實(shí)上，室內(nèi)的熱平衡狀態(tài)也是最無(wú)序的狀態(tài)。相比之下，當(dāng)蠟燭還在燃燒時(shí)，快速分子傾向于集中在火焰附近，這是一種更加有序的狀態(tài)。
你如何才能嚴(yán)格的衡量系統(tǒng)的有序或無(wú)序程度？我們可以用一副撲克牌做一個(gè)很好的類比。當(dāng)你剛從超市買回一副撲克牌，它們是按照花色和數(shù)字大小的順序排列好的。這種排列只有一種方式。如果你只按照花色將撲克牌排序，那么有很多種排列方式都滿足你的要求。這是一種有序度稍低的排列方式。如果你想得到無(wú)序的排列，你可以進(jìn)行洗牌。洗牌后得到的組合是大量排序中的一種，每一種排序都是無(wú)序的。所以你可以用在不改變體系整體性質(zhì)的前提下，用體系包含排序類型的多少來(lái)衡量系統(tǒng)的無(wú)序程度。
“麥克斯韋和玻爾茲曼根據(jù)分子處于某位置具有某速度的概率給出了熵的計(jì)算公式，”Lloyd解釋道。這些概率告訴你當(dāng)氣體處于某種狀態(tài)時(shí)分子可以具有多少種微觀狀態(tài)，因此這個(gè)公式可以用來(lái)衡量無(wú)序程度。根據(jù)這樣的定義，高溫氣體比低溫氣體具有更大的熵。高溫氣體分子的平均動(dòng)能更大，因此分子動(dòng)能分布在更廣的范圍內(nèi)。正如前面提到的，處于平衡態(tài)的氣體具有最大的熵。
可以證明，用無(wú)序定義熵和克勞修斯最初用溫度和能量定義的熵是等價(jià)的。無(wú)序的定義在熵和信息之間建立聯(lián)系。如果一個(gè)系統(tǒng)處于高度無(wú)序狀態(tài)，那么你需要大量的信息來(lái)完整描述它：因?yàn)樗罅康奈⒂^狀態(tài)。如果系統(tǒng)有序度更高，例如，如果組成氣體的所有分子都以相同的速度朝著相同的方向運(yùn)動(dòng)，那么描述它需要的信息就少得多。無(wú)序程度越高，熵越高，描述系統(tǒng)所需的信息越多。
Lloyd說(shuō)：“當(dāng)20世紀(jì)開(kāi)始時(shí)，熵的概念就變得清晰起來(lái)，它與描述這些分子以及它們的位置和速度所需的信息量成正比。”熵與描述原子和分子運(yùn)動(dòng)所需的比特?cái)?shù)成正比。或者與他們自己有效地包含的信息量成正比。”
但是這些對(duì)熵的不同解釋對(duì)麥克斯韋妖意味著什么呢？小妖違反了我們熱力學(xué)第二定律的第一種表述，因?yàn)樗篃釓睦渥儫?，而不需要引入任何能量?/span>在盒子的左邊積累的熱量可以轉(zhuǎn)化為功，所以如果你把熵解釋為系統(tǒng)無(wú)法做功的能量的多少，而小妖可以減少無(wú)法做功的能量，因此它違反了第二定律的第二種表述。因?yàn)樾⊙谔幱谄胶鈶B(tài)的氣體中安裝了某種裝置來(lái)減小它的無(wú)序程度，如果你把熵解釋為無(wú)序的度量，它也違反了第二定律。因此，小妖在這三個(gè)方面都違反了其表述，正如你所期望看到的那樣，這三個(gè)解釋是等效的。
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