似乎有這樣的一個(gè)現(xiàn)象：不管是在中考還是高考的總復(fù)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生乃至一些數(shù)學(xué)老師總抱有這樣的一個(gè)想法——數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要多做、多練、多講，也就直接得出這樣的一個(gè)結(jié)論：誰(shuí)數(shù)學(xué)題刷得多，誰(shuí)得分就高！
然而，事實(shí)真的如此嗎？我們看的卻是：
有的學(xué)生在做大量的習(xí)題后，能從不及格考到100多分，數(shù)學(xué)成績(jī)確實(shí)有所提高，而這很容易迷惑學(xué)生和家長(zhǎng)，因?yàn)樗麄兒苌偃丝吹椒謹(jǐn)?shù)提高的本質(zhì)是在做大量的數(shù)學(xué)題的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)重新學(xué)習(xí)了一遍，而這些本應(yīng)該是學(xué)生在高一和高二就在正常的學(xué)習(xí)時(shí)間掌握好的，所以這些學(xué)生雖然能夠考到100分，但是想要突破到110分以上就很難的，而自己卻深陷其中而不能自拔；
有的學(xué)生雖然在做了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題后，運(yùn)氣沒(méi)有前者好，數(shù)學(xué)成績(jī)不增反降，這不僅浪費(fèi)了寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間，更是對(duì)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心給予一次沉重的打擊，如若控制不好，會(huì)自暴自棄。
那么你就要問(wèn)了：“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不做題目，怎么提高成績(jī)呢？畢竟成績(jī)是硬件?。 ?/p>
這里必須要澄清的是：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不是做題目，而是不去盲目的做題，刷題，題目要適量，畢竟中考高考不只是考數(shù)學(xué)一門(mén)！
因此，我們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題目的時(shí)候，一定要學(xué)會(huì)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法的總結(jié)比較。
下面就以一個(gè)很經(jīng)典的數(shù)學(xué)題的一題多解來(lái)作以說(shuō)明，以期拋磚引玉。
例：如下圖，E是正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，EF⊥AE且交∠C的外角平分線于F。求證：AE＝EF。
此題的證明雖然有一定的難度，但是在引導(dǎo)學(xué)生思考后，學(xué)生很容易想到用全等三角形來(lái)證明，如下圖所示：
在AB上截取AH＝CE，可證明得到△AHE≌△ECF，從而易證AE＝EF。這種證明方法是很常規(guī)的一個(gè)方法，很多學(xué)生和老師用這樣方法證明出了，就直接跳過(guò)了，沒(méi)有進(jìn)行進(jìn)一步探究思考：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？
當(dāng)我們有著這樣的反思的時(shí)候，也正是我們的數(shù)學(xué)思維開(kāi)始形成的過(guò)程，通過(guò)不斷的思考和嘗試，可以得出第二種解法，如下圖所示：
如果你的基礎(chǔ)很扎實(shí)，一眼就能看出來(lái)，原來(lái)這也是一個(gè)將軍飲馬的模型問(wèn)題，其本質(zhì)就是利用對(duì)稱性來(lái)解題，具體步驟如下：
過(guò)A點(diǎn)作BC的對(duì)稱點(diǎn)A1點(diǎn)，連接CA1、EA1，最后只要證明△FEA1為等腰三角形即可。
此方法說(shuō)難想到也易想的，關(guān)鍵的是在于老師在講解基礎(chǔ)性知識(shí)時(shí)，是否能夠?qū)⑦@些知識(shí)內(nèi)化到學(xué)生的生活實(shí)踐中，而學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)是否給予足夠的重視，切忌覺(jué)太簡(jiǎn)單了，而忽視它們。
最后，我們看一個(gè)更深層的解法，如下圖：
連接AC與AF，易證得∠ACF＝∠AEF＝90，可得到A、E、C、F四點(diǎn)共圓，則可得出∠AFE＝∠ACB＝45，易得出△AEF為等腰直角三角形，所以AE＝EF。
這種利用共圓來(lái)證明，對(duì)學(xué)生的要求就很高了，要求學(xué)生除了熟知課本外，還要求閱讀一定量的數(shù)學(xué)課外書(shū)，來(lái)拓展自己的視野和思維。
通過(guò)上面三種解法，我們應(yīng)該得出這樣的結(jié)論：在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，不能盲目的只做題目，而忽視課本基礎(chǔ)知識(shí)，要進(jìn)行一定量的一題多解的訓(xùn)練，以拓寬自己的解題思路，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。同時(shí)，通過(guò)多種解法的比較，擇優(yōu)棄劣，這也有助于提高解題速度和質(zhì)量。
在初三高三的總復(fù)習(xí)中，時(shí)間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是寶貴的，我們不能把寶貴的時(shí)間浪費(fèi)在機(jī)械的訓(xùn)練上，否則只會(huì)事倍功半。
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