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          2015年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-湖北卷
          


          


          

          

          

          一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
          1.
          為虛數(shù)單位，
          A．
                         B．
                         C．
                         D．1
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：因?yàn)?div   id="9vrjhzb"   class='imgcenter'>
          ，所以應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；
          2.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（   ）
          A．134石   B．169石   C．338石   D．1365石
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；
          3.命題“
          ，
          ”的否定是
          A．
          ，
                          B．
          ，
          C．
          ，
                              D．
          ，
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為
          ，
          ，故應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、特稱命題；2、全稱命題；
          4.已知變量
          和
          滿足關(guān)系
          ，變量
          與
          正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是
          A．
          與
          負(fù)相關(guān)，
          與
          負(fù)相關(guān)              B．
          與
          正相關(guān)，
          與
          正相關(guān)
          C．
          與
          正相關(guān)，
          與
          負(fù)相關(guān)              D．
          與
          負(fù)相關(guān)，
          與
          正相關(guān)
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：因?yàn)樽兞?div   id="1hn9p9b"   class='imgcenter'>
          和
          滿足關(guān)系
          ，其中
          ，所以
          與
          成負(fù)相關(guān)；又因?yàn)樽兞?div   id="dzh9dnh"   class='imgcenter'>
          與
          正相關(guān)，不妨設(shè)
          ，則將
          代入即可得到：
          ，所以
          ，所以
          與
          負(fù)相關(guān)，綜上可知，應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、線性回歸方程；
          5.
          表示空間中的兩條直線，若p：
          是異面直線；q：
          不相交，則
          A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
          B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
          C．p是q的充分必要條件
          D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、充分條件；2、必要條件；
          6.函數(shù)
          的定義域?yàn)?div style="height:15px;">
          A．
                                                         B．
          C．
                                                 D．
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：由函數(shù)
          的表達(dá)式可知，函數(shù)
          的定義域應(yīng)滿足條件：
          ，解之得
          ，即函數(shù)
          的定義域?yàn)?div   id="rjpdvlp"   class='imgcenter'>，故應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域求法；
          7.設(shè)
          ，定義符號(hào)函數(shù)
           則
          A．
                                                  B．
          C．
                                                    D．
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)及其函數(shù)表示；
          8.在區(qū)間
          上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)
          ，記
          為事件“
          ”的概率，
          為事件“
          ”
          的概率，則
          A．
                                                     B．
          C．
                                                      D．
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：由題意知，事件“
          ”的概率為
          ，事件“
          ”的概率
          ，其中
          ，
          ，所以
          ，故應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、幾何概型；2、微積分基本定理；
          9.將離心率為
          的雙曲線
          的實(shí)半軸長(zhǎng)
          和虛半軸長(zhǎng)
          同時(shí)增加
          個(gè)單位
          長(zhǎng)度，得到離心率為
          的雙曲線
          ，則
          A．對(duì)任意的
          ，
                                B．當(dāng)
          時(shí)，
          ；當(dāng)
          時(shí)，
          C．對(duì)任意的
          ，
                                 D．當(dāng)
          時(shí)，
          ；當(dāng)
          時(shí)，
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、雙曲線的定義；2、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
          10.已知集合
          ，
          ，定義集合
          ，則
          中元素的個(gè)數(shù)為
          A．77                 B．49                 C．45                    D．30
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：由題意知，
          ，
          ，所以由新定義集合
          可知，
          或
          .當(dāng)
          時(shí)，
          ，
          ，所以此時(shí)
          中元素的個(gè)數(shù)有：
          個(gè)；當(dāng)
          時(shí)，
          ，
          ，這種情形下和第一種情況下除
          的值取
          或
          外均相同，即此時(shí)有
          ，由分類計(jì)數(shù)原理知，
          中元素的個(gè)數(shù)為
          個(gè)，故應(yīng)選
          .
          考點(diǎn)：1、分類計(jì)數(shù)原理；2、新定義；
          第Ⅱ卷（共110分）（非選擇題共110分）
          二、填空題（每題7分，滿分36分，將答案填在答題紙上）
          11.已知向量
          ，
          ，則
          _________．
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用；
          12.若變量
          滿足約束條件
           則
          的最大值是_________．
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：首先根據(jù)題意所給的約束條件畫出其表示的平面區(qū)域如下圖所示，然后根據(jù)圖像可得: 目標(biāo)函數(shù)
          過點(diǎn)
          取得最大值，即
          ，故應(yīng)填
          .
          考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；
          13.函數(shù)
          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________.
          【答案】
          .
          【解析】
          試題分析：函數(shù)
          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于方程
          的根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)
          與
          的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù).于是，分別畫出其函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，函數(shù)
          與
          的圖像有2個(gè)交點(diǎn).
          考點(diǎn)：1、函數(shù)與方程；2、函數(shù)圖像；
          14.某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額
          （單位：萬元）都在區(qū)間
          內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.
          （Ⅰ）直方圖中的
          _________；
          （Ⅱ）在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間
          內(nèi)的購物者的人數(shù)為_________.
          【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）6000.
          考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；
          15.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到
          處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北
          的方向上，行駛600m后到達(dá)
          處，測(cè)得此山頂在西偏北
          的方向上，仰角為
          ，則此山的高度
          _________m.
          【答案】
          .
          考點(diǎn)：1、正弦定理；2、解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例；
          16.如圖，已知圓
          與
          軸相切于點(diǎn)
          ，與
          軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且
          .
          （Ⅰ）圓
          的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________；
          （Ⅱ）圓
          在點(diǎn)
          處的切線在
          軸上的截距為_________.
          【答案】（Ⅰ）
          ；（Ⅱ）
          .
          【解析】
          試題分析：設(shè)點(diǎn)
          的坐標(biāo)為
          ，則由圓
          與
          軸相切于點(diǎn)
          知，點(diǎn)
          的橫坐標(biāo)為
          ，即
          ，半
          徑
          .又因?yàn)?div   id="xbpvblz"   class='imgcenter'>，所以
          ，即
          ，所以圓
          的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          ，
          令
          得：
          .設(shè)圓
          在點(diǎn)
          處的切線方程為
          ，則圓心
          到其距離為：
          ，解之得
          .即圓
          在點(diǎn)
          處的切線方程為
          ，于是令
          可得
          ，即圓
          在點(diǎn)
          處的切線在
          軸上的截距為
          ，故應(yīng)填
          和
          .
          考點(diǎn)：1、直線與圓的位置關(guān)系；2、直線的方程；
          17.a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
          在區(qū)間
          上的最大值記為
          . 當(dāng)
          _________時(shí)，
          的值最小.
          【答案】
          .
          ②：
          ：
          ，
          ③：
          ：
          ④：
          ：
          ，
          綜上，當(dāng)
          時(shí)，
          取到最小值
          考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的最值問題；2、函數(shù)在區(qū)間上的最值問題；
          三、解答題 （本大題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
          18.（本小題滿分12分）
          某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
          在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象
          時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
          0
          0
          5
          0
          （Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)
          的解
          析式；
          （Ⅱ）將
          圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
          個(gè)單位長(zhǎng)度，得到
          圖象，求
          的圖象離原點(diǎn)
          最近的對(duì)稱中心.
          【答案】（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得
          .數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：
          且函數(shù)表達(dá)式為
          ；（Ⅱ）離原點(diǎn)
          最近的對(duì)稱中心為
          .
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）根據(jù)已知表格中的數(shù)據(jù)可得方程組
          ，解之可得函數(shù)
          的表達(dá)式，進(jìn)而可補(bǔ)全其表格即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）并結(jié)合函數(shù)圖像平移的性質(zhì)可得，函數(shù)
          的表達(dá)式，進(jìn)而求出其圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)，取出其距離原點(diǎn)
          最近的對(duì)稱中心即可.
          試題解析：（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得：
          ，
          ，
          ，解得
          . 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：
          且函數(shù)表達(dá)式為
          .
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知
          ，因此
          .因?yàn)?div   id="rpbbnvr"   class='imgcenter'>的對(duì)稱中心為
          ，
          . 令
          ，解得
          ，
          .即
          圖象的對(duì)稱中心為
          ，
          ，其中離原點(diǎn)
          最近的對(duì)稱中心為
          .
          考點(diǎn)：1、函數(shù)
          的圖像及其性質(zhì)；2、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；
          19.（本小題滿分12分）
          設(shè)等差數(shù)列
          的公差為d，前n項(xiàng)和為
          ，等比數(shù)列
          的公比為q．已知
          ，
          ，
          ，
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列
          ，
          的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）當(dāng)
          時(shí)，記
          ，求數(shù)列
          的前n項(xiàng)和
          ．
          【答案】（Ⅰ）
          或
          ；（Ⅱ）
          .
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）由已知可列出方程組
          ，解之得即可得出所求的結(jié)果；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得
          ，
          ，于是
          ，易發(fā)現(xiàn)：
          的通項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列相乘而得的，直接對(duì)其進(jìn)行求和運(yùn)用錯(cuò)位相減法即可得出結(jié)論.
          試題解析：（Ⅰ）由題意有，
           即
          ，解得
           或
          故
          或
          .
          （Ⅱ）由
          ，知
          ，
          ，故
          ，于是
          ，         ①
          .         ②
          ①-②可得
          ，
          故
          .
          考點(diǎn)：1、等差數(shù)列；2、等比數(shù)列；3、錯(cuò)位相減法；
          20.（本小題滿分13分）
          《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
          在如圖所示的陽馬
          中，側(cè)棱
          底面
          ，且
          ，點(diǎn)
          是
          的
          中點(diǎn)，連接
          .
          （Ⅰ）證明：
          平面
          . 試判斷四面體
          是
          否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需
          寫出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）記陽馬
          的體積為
          ，四面體
          的
          體積為
          ，求
          的值．
          【答案】（Ⅰ）因?yàn)?div   id="txtr9lh"   class='imgcenter'>底面
          ，所以
          . 由底面
          為長(zhǎng)方形，有
          ，而
          ，所以
          平面
          .
          平面
          ，所以
          . 又因?yàn)?div   id="9n9n9v3"   class='imgcenter'>，點(diǎn)
          是
          的中點(diǎn)，所以
          . 而
          ，所以
          平面
          .四面體
          是一個(gè)鱉臑；（Ⅱ）
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）由側(cè)棱
          底面
          易知，
          ；而底面
          為長(zhǎng)方形，有
          ，由線面垂直的判定定理知
          平面
          ，進(jìn)而由線面垂直的性質(zhì)定理可得
          ；在
          中，易得
          ，再由線面垂直的判定定理即可得出結(jié)論.由
          平面
          ，
          平面
          ，進(jìn)一步可得四面體
          的四個(gè)面都是直角三角形，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）證明結(jié)論，并根據(jù)棱錐的體積公式分別求出
          ，即可得出所求結(jié)果.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?div   id="znrxxjf"   class='imgcenter'>底面
          ，所以
          . 由底面
          為長(zhǎng)方形，有
          ，而
          ，所以
          平面
          .
          平面
          ，所以
          . 又因?yàn)?div   id="fdb9p9b"   class='imgcenter'>，點(diǎn)
          是
          的中點(diǎn)，所以
          . 而
          ，所以
          平面
          . 由
          平面
          ，
          平面
          ，可知四面體
          的四個(gè)面都是直角三角形，即四面體
          是一個(gè)鱉臑，其四個(gè)面的直角分別是
          （Ⅱ）由已知，
          是陽馬
          的高，所以
          ；由（Ⅰ）知，
          是鱉臑
          的高，
          ，所以
          .在
          △
          中，因?yàn)?div   id="vvtl1dn"   class='imgcenter'>，點(diǎn)
          是
          的中點(diǎn)，所以
          ，于是
          考點(diǎn)：1、直線與平面垂直的判定定理；2、直線與平面垂直的性質(zhì)定理；3、簡(jiǎn)單幾何體的體積；
          21.（本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)
          ，
          的定義域均為
          ，且
          是奇函數(shù)，
          是偶函數(shù)，
          ，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）求
          ，
          的解析式，并證明：當(dāng)
          時(shí)，
          ，
          ；
          （Ⅱ）設(shè)
          ，
          ，證明：當(dāng)
          時(shí)，
          .
          【答案】（Ⅰ）
          ，
          .證明：當(dāng)
          時(shí)，
          ，
          ，故
          又由基本不等式，有
          ，即
           （Ⅱ）由（Ⅰ）得
          ⑤
          ⑥
          當(dāng)
          時(shí)，
          等價(jià)于
           ⑦
          等價(jià)于
           ⑧于是設(shè)函數(shù)
          ，由⑤⑥，有
           當(dāng)
          時(shí)，（1）若
          ，由③④，得
          ，故
          在
          上為增函數(shù)，從而
          ，即
          ，故⑦成立.（2）若
          ，由③④，得360docimg_501_，故360docimg_502_在360docimg_503_上為減函數(shù)，從而360docimg_504_，即360docimg_505_，故⑧成立.綜合⑦⑧，得360docimg_506_.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）將等式360docimg_507_中360docimg_508_用360docimg_509_來替換，并結(jié)合已知360docimg_510_是奇函數(shù)，360docimg_511_是偶函數(shù)可得
          360docimg_512_于是聯(lián)立方程組即可求出360docimg_513_的表達(dá)式；當(dāng)360docimg_514_時(shí)，由指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知360docimg_515_，360docimg_516_，進(jìn)而可得到360docimg_517_然后再由基本不等式即可得出360docimg_518_（Ⅱ）由（Ⅰ）得360docimg_519_，360docimg_520_.于是要證明360docimg_521_，即證360docimg_522_，也就是證明360docimg_523_，即證360docimg_524_于是構(gòu)造函數(shù)360docimg_525_，利用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性與極值中的應(yīng)用即可得出結(jié)論成立.
          試題解析：（Ⅰ）由360docimg_526_,360docimg_527_的奇偶性及360docimg_528_,①得：360docimg_529_    ②
          聯(lián)立①②解得360docimg_530_，360docimg_531_.
          當(dāng)360docimg_532_時(shí)，360docimg_533_，360docimg_534_，故360docimg_535_                           ③
          又由基本不等式，有360docimg_536_，即360docimg_537_          ④
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得360docimg_538_，        ⑤
          360docimg_539_，       ⑥
          當(dāng)360docimg_540_時(shí)，360docimg_541_等價(jià)于360docimg_542_，       ⑦
          360docimg_543_等價(jià)于360docimg_544_           ⑧
          設(shè)函數(shù)360docimg_545_，由⑤⑥，有360docimg_546_360docimg_547_
          當(dāng)360docimg_548_時(shí)，（1）若360docimg_549_，由③④，得360docimg_550_，故360docimg_551_在360docimg_552_上為增函數(shù)，從而360docimg_553_，即360docimg_554_，故⑦成立.（2）若360docimg_555_，由③④，得360docimg_556_，故360docimg_557_在360docimg_558_上為減函數(shù)，從而360docimg_559_，即360docimg_560_，故⑧成立.綜合⑦⑧，得360docimg_561_.
          考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性與極值中的應(yīng)用；2、函數(shù)的基本性質(zhì)；
          22.（本小題滿分14分）
          一種畫橢圓的工具如圖1所示．360docimg_562_是滑槽360docimg_563_的中點(diǎn)，短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)桿MN通過N處鉸鏈
          與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動(dòng)，且360docimg_564_，360docimg_565_．當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)N繞360docimg_566_轉(zhuǎn)動(dòng)，M處的筆尖畫出的橢圓記為C．以360docimg_567_為原點(diǎn)，360docimg_568_所在的直線為360docimg_569_軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線360docimg_570_與兩定直線360docimg_571_和360docimg_572_分別交于360docimg_573_兩點(diǎn)．若直線360docimg_574_總與橢圓360docimg_575_有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：360docimg_576_的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．
          360docimg_577_
          【答案】（Ⅰ）360docimg_578_（Ⅱ）當(dāng)直線360docimg_579_與橢圓360docimg_580_在四個(gè)頂點(diǎn)處相切時(shí)，360docimg_581_的面積取得最小值8.
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）由題意并結(jié)合三角形三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）知，360docimg_582_，即360docimg_583_，這表明橢圓360docimg_584_的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為360docimg_585_，短半軸長(zhǎng)為360docimg_586_，即可求出橢圓360docimg_587_的方程；
          （Ⅱ）首先討論直線360docimg_588_的斜率存在與不存在兩種情況，當(dāng)直線360docimg_589_的斜率不存在時(shí)，易知直線360docimg_590_的方程為360docimg_591_或360docimg_592_，即可求出360docimg_593_的面積的值；當(dāng)直線360docimg_594_的斜率存在時(shí)，設(shè)出直線360docimg_595_的方程360docimg_596_，然后聯(lián)立直線360docimg_597_與橢圓的方程并整理得到一元二次方程360docimg_598_，然后根據(jù)題意直線360docimg_599_總與橢圓360docimg_600_有且只有一個(gè)公共點(diǎn)知，360docimg_601_即可得到360docimg_602_.再分別聯(lián)立直線360docimg_603_與直線360docimg_604_和360docimg_605_可解得點(diǎn)360docimg_606_和點(diǎn)360docimg_607_的坐標(biāo)，并根據(jù)原點(diǎn)360docimg_608_到直線360docimg_609_的距離公式可求得360docimg_610_，于是360docimg_611_的面積可表示為360docimg_612_消去參數(shù)360docimg_613_可得360docimg_614_，于是分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)360docimg_615_時(shí)；②當(dāng)360docimg_616_時(shí)，分別求出360docimg_617_的面積的最小值，并比較即可求出360docimg_618_的面積取得最小值.
          試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?60docimg_619_，當(dāng)360docimg_620_在x軸上時(shí)，等號(hào)成立；同理
          360docimg_621_，當(dāng)360docimg_622_重合，即360docimg_623_軸時(shí)，等號(hào)成立. 所以橢圓C的中心為原點(diǎn)360docimg_624_，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為360docimg_625_，短半軸長(zhǎng)為360docimg_626_，其方程為360docimg_627_
          360docimg_628_
          （Ⅱ）（1）當(dāng)直線360docimg_629_的斜率不存在時(shí)，直線360docimg_630_為360docimg_631_或360docimg_632_，都有360docimg_633_.
          （2）當(dāng)直線360docimg_634_的斜率存在時(shí)，設(shè)直線360docimg_635_， 由360docimg_636_  消去360docimg_637_，可得
          360docimg_638_.因?yàn)橹本€360docimg_639_總與橢圓360docimg_640_有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以
          360docimg_641_，即360docimg_642_.           ①
          又由360docimg_643_ 可得360docimg_644_；同理可得360docimg_645_.由原點(diǎn)360docimg_646_到直線360docimg_647_的距離為360docimg_648_和360docimg_649_，可得
          360docimg_650_.    ②
          將①代入②得，360docimg_651_. 當(dāng)360docimg_652_時(shí)，360docimg_653_；當(dāng)360docimg_654_時(shí)，360docimg_655_.因360docimg_656_，則360docimg_657_，360docimg_658_，所以
          360docimg_659_，當(dāng)且僅當(dāng)360docimg_660_時(shí)取等號(hào).所以當(dāng)360docimg_661_時(shí)，360docimg_662_的最小值為8.
          綜合（1）（2）可知，當(dāng)直線360docimg_663_與橢圓360docimg_664_在四個(gè)頂點(diǎn)處相切時(shí)，360docimg_665_的面積取得最小值8.
          考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓相交綜合問題；


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