任意多位數(shù)乘以7
在介紹“ 任意多位數(shù)乘以7”速算之前,有必要介紹一下“走馬燈”數(shù)字142857,
142857這組數(shù)字是1÷7=0.142857142857142857......小數(shù)部分得來的,
142857共六位數(shù)字,兩兩一組對照, 相鄰兩數(shù) 是前兩位的兩倍 , 最后兩位
應該是56,為什么變成57了呢,這是因為56的兩倍有百位數(shù)1,進位1得來的
在142857的不斷變化中,任意兩位數(shù)的兩倍有百位數(shù)1,必須在得數(shù)上加1
142857六位數(shù)三位數(shù)一組分兩組,前三位數(shù)加后三位數(shù)的和必定是999.
關(guān)鍵詞:注意是超過,以下數(shù)字組與142857是倍數(shù)關(guān)系
超142857進1; 超285714進2; 超428571進3
超571428進4; 超714285進5; 超857142進6
分析:
* 計算過程中幾乎沒有這么巧合的數(shù)字組,如果有照搬公式就可以了
* 實際在計算過程中多數(shù)注意當前計算數(shù)的后兩位就可以了,怎樣快速
確定進位數(shù)呢,簡單,后兩位數(shù)超過14的幾倍就進位幾
*計算過程中有多位數(shù)符合進位數(shù)而又達不到六位數(shù),注意想吻合的后一位數(shù)
就可以了 ,比如:3285694×7中注意285的后位數(shù)6就可以了,
*當前計算數(shù)后一位數(shù)是3.6或9時,逢3進2;逢6進4,逢9進6
例題: 43568×7=
, 答案前兩位:30;當前計算數(shù)4的后一位數(shù)3直接進位2
4×7+2=30
43568×7=30####
答案第三位:4,當前計算數(shù)3的后兩位56,超過14的三倍42進位3
3×7+3=24 , 十位數(shù)2已提前進位,定為個位數(shù)4
43568×7=304###
答案第四位:9;當前計算數(shù)5的后一位6直接進位4
5×7+4=39, 十位數(shù)3已提前進位,定為個位數(shù)9
43568×7=3049##
答案第四位;7;當前計算數(shù)6的后位數(shù)8,進位5,
6×7+5=47, 十位數(shù)4已提前進位,定為個位數(shù)7
43568×7=30497#
答案個位數(shù):6
8×7=56,十位數(shù)5已提前進位,定為個位數(shù)6
43568×7=304976